Yeşilçam'ın usta oyuncuları Ali Şen ile Mürvet Şen'in üç çocuğundan biri olan 65 yaşındaki İnci Şen, İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi'nden mezun oldu. Aile mesleği oyunculuktan 42 yaşına kadar uzak kalan İnci Şen, 1995'te hatıra olması amacıyla Çiçek Taksi'de 'taksi müşterisi' olarak kameraların karşısına geçti.