Giriş
Doğrunun Eğimi Nasıl Bulunur? Doğrunun Eğimi Hesaplama Formulü Ve Örnekleri...
Genel olarak eğim bir oran olmaktadır. Doğrunun eğimi de matematikte ya da geometride; sayısal olan bütün derslerin çok büyük bir kesiminde kişiye fayda sağlayan bir konudur. Tüm bu nedenlerden ötürü de doğrunun eğimi ile ilgili tüm bilgilerin öğrenilmesi son derece önemlidir. Doğrunun eğimi nedir? Hangi formüle sahiptir? Nasıl hesaplanır? İşte, tüm detaylar.
Herhangi bir geometrik alet kullanmadan doğruların paralel mi dik mi olduğunu veya herhangi bir açıda olduğunu tahmin etmek için bunu bulmanın en iyi yolu eğimi ölçmektir. Eğim oranında yatay veya dikey uzunlukların değişim göstermesi süreçlerinde diğer değeri ne olması gerektiği belirlenirken, fayda sağlayan en önemli sayısal değerdir. Genelde bir doğru eğiminin ya da bir noktasının öğrenilmesi başka bir noktasını hesaplamak için en önemli sayısal veridir.
Doğrunun Eğimi Nasıl Bulunur?
Genelde matematiksel olarak doğrunun eğimini hesaplamak için doğrunun bir bölümüne dik bir üçgen çizilmektedir. Çizilmiş üçgende de 90 derecenin hemen karşısında yer alan kenarda hemen doğrunun üstüne gelmektedir. Bunun yanında kenar uzunluğunun da tam sayı olan değer olması çok önemli bir durum olmaktadır.
Çizilmiş doğru y eksenine oranla daha çok sağa yatık bir şekilde ise eğim mutlaka pozitif bir değer almaktadır. Bununla birlikte, eğimi bulmak için de eğim formülü kullanılmaktadır. Doğru sola doğru yatık olursa da bu sefer de doğru negatif bir şekilde sonuçlanır.
Doğrunun Eğimi Hesaplama Formülü ve Örnekleri
Eğim denklemi genelde y=mx+n şeklindeki doğrularda x'in katsayı oranına bakıldığı zaman, bu katsayı tam olarak doğrunun eğimini vermektedir. Aynı zamanda bir doğrunun eğimi, herhangi bir grafik çizilmeden de bulunabilir. Bu konuda doğru denkleminin içinde olan y yalnız bırakılmaktadır.
Bu şekilde de x'in katsayısı eğimi ortaya çıkar. Bir doğrunun eğim formülü, m = Δy/Δx şeklinde tanımlanmaktadır. Eğim denklemi, bir doğrunun eğiminin, doğrunun herhangi iki nokta arasındaki yükselme miktarının doğrunun aynı iki nokta arasındaki ilerleme miktarına bölünmesiyle bulunduğunu gösterir.
Doğrunun Eğimi Hesaplaması
Doğru üzerinde iki nokta seçin ve koordinatlarını belirleyin. Bu iki noktanın y koordinatlarındaki farkı belirleyin. Bu iki nokta için x koordinatlarındaki farkı belirleyin. Y koordinatlarındaki farkı x koordinatlarındaki farka bölün.
Eğimin pozitif değil, negatif olduğu durumlarda, yani çizgi aşağı yönde eğimli olduğunda da ayrı bir hesaplama tekniği kullanılmaktadır. Bu noktada noktalardan biri (0,0) olduğu için doğru orijinden geçtiğinde eğim hesaplamaları nispeten kolaydır.
