Giriş
Alt Küme Nasıl Bulunur? Alt Küme Hesaplama Formulü Ve Örnekleri...
Alt küme, matematikte önemli bir terimdir. Tüm elemanların topluluğu matematik dilinde küme olarak ifade edilir. Kümenin matematik bilimine ilk girişi ise Georg Cantor tarafından sağlanmıştır. Kümelerin bazı farklı temel kavramları vardır. Alt küme de bu temel kavramlardan biri olarak karşımıza çıkar. Bizde sizler için Alt küme nasıl bulunur? Alt küme hesaplama formülü ve örnekleri nelerdir sizler için detayları ile derledik.
Alt kümede bazı belirli kurallar vardır. Bu kurallardan ilki ve en önemlisi her kümenin kendisinin bir alt kümeye sahip olduğudur. Diğer bir kural ise boş küme, her kümenin bir alt kümesi olmasıdır.
Alt Küme Nasıl Bulunur?
Matematikte genel olarak her konunun bir formülü olduğu gibi alt küme bulmak için de uygulanan bir formül vardır. Fakat formüle geçmeden evvel bazı anlamların bilinmesi önemlidir. Farklı elemanların bir araya gelmesi ile oluşan gruba küme adı verilir. 'n' elemanlı bir kümenin kendisi dışındaki kalan tüm alt kümeleri öz alt kümesini ifade eder.
İki kümeden birinin elemanları, diğer bir kümenin de elemanları arasında yer alır ise ilk küme diğerinin alt kümesidir ifadesi kullanılır. Alt küme sayısı ise 2 üzeri n formülü ile kolaylıkla bulunmaktadır.
Alt Küme Hesaplama Formülü ve Örnekleri
Öz alt küme, matematikte bir kümenin kendisi haricinde kalan ve sahip olduğu tüm alt kümelerin genel adı olarak ifade edilebilir. Öz alt kümenin bulunabilmesi adına var olan bir formülden yararlanmak mümkün olmaktadır.
Bu formülü çok iyi öğrenerek bu konudaki tüm soruları rahatlıkla çözmek kolaylaşmaktadır. Söz konusu formül ise; 2 üzeri n-1 formülü olarak karşımıza çıkar. Ancak alt küme formülü ise 2 üzeri n formülüdür.
Örnek ile pekiştirmek gerekirse; 5 elemanlı bir kümenin alt küme sayısını bulmak adına 2 üzeri n formülü uygulanır. Bu formülde bulunan n terimi sorudaki 5 rakamını olarak ele alınır. 2 üzeri 5 ise 2.2.2.2.2 işlemidir. Doğal olarak sonuç 32 çıkmaktadır.
Örnek:
A kümesi: (1, 2, 5, 8, 9)
B kümesi: (1, 2, 5, 6, 7, 8, 9)
Yukarıda gözüktüğü gibi, A kümesinin elemanları ayrıca B kümesinin de birer elemanıdır. Bu doğrultuda A kümesi B kümesinin alt kümesidir ifadesi kullanılır. Alt küme özelliklerini ise şu şekilde sıralamak mümkündür;
Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.
Her küme kendisinin de bir alt kümesidir.
A⊂B ve B⊂A halinde A ve B eşit kümeler olmaktadır.
